Las palabras 'Ay', 'Ahí' y 'Hay' son absolutamente confusas, pues comúnmente se utilizan de manera incorrecta. Hay diferentes palabras que, pronunciándose igual, tienen un significado totalmente diferente en español y por ello, los errores suelen ser bastante comunes al respecto.
Al respecto, te vamos a explicar las diferencias entre nuevas palabras. Desde las interjecciones hasta los verbos, para que te quede claro y seas la envidia de todos al escribir bien.
Ay
Interjección para expresar muchos y muy diversos movimientos del ánimo, y más ordinariamente aflicción o dolor. Se escribe sin hache al principio. Y suele pensarse en ella como una exclamación o expresión del ánimo, de que ocurre algo a alguien cuando la dice como por ejemplo, una queja o dolor.
Ej. "¡Ay, qué dolor!"
Hay
Una conjugación del verbo haber. A diferencia del anterior, esta empieza con 'H'. Corresponde a una forma impersonal de dicho verbo para expresar la existencia de algo.
Ej. "Hoy hay enchiladas de mole"
Ahí
Adverbio demostrativo para lugar y señala la existencia de una distancia media entre personas o cosas.
Ej. "Por favor pon las cosas ahí".
También puede fungir como adverbio demostrativo y de tiempo.
Ej2 "Ahí regreso mañana" (Sinónimo de QUIZÁ)
Ej3 "De ahí en adelante las cosas mejoraron"